В Корее одно время (не знаю, как сейчас) были популярные экономические MMORPG, где мерилом успеха было строительство и производство, а методом успеха - торговля и развитие своих производственных мощностей. Не уверена, были ли там бои в принципе, но если даже так - они были не главным.
В Японии есть похожий сингловый жанр: такие игры как "Blacksmith's Story", "Pet Shop Monogatari", "Recettear: An Item Shop's Tale"... В них бои есть в разной степени (в "Pet Shop Monogatari" нет совсем), но они тоже, как правило, не главное.
Есть серия Princess Maker. Я в неё сама не играла, но помню, что там есть развитие персонажа, а в остальном игра состоит из выбора пунктов меню. Подобный подход встречается и среди симуляторов свиданий. Да и в играх на выживание, вроде "Neo Scavenger".
Если хочется "без боёв" по хардкору, следует обратить внимание на настольные ролевые игры. Хотя самая известная из них, Dungeons & Dragons, может играться как отрядная тактика, но и она, и многие, многие другие игры и системы хотя и содержат правила боёв, отнюдь не нуждаются в них в сюжете. Атмосферные, драматичные игры вроде Мира Тьмы относятся к боям как фильмы - один-два в подобающих местах сюжета, а не цепочка боёв вместо игры. Есть игры, такие как FATE, Suzerain и Trollbabe, которые имеют одну и ту же систему для боёв, социальных конфликтов (политические дебаты и так далее) и умственных испытаний. Наконец, есть игры, которые вообще не про бои, такие как Nicotine Girls про бытовуху девушек в учебных заведениях. Да и мало кто знает, что оригинальная редакция D&D имела правила боёв специально такие, чтобы бои были особенно смертоносны и игроки должны были их избегать, если хотят выжить и развиться. Опыт давали за золото, вытащенное из подземелья, а не за убитых монстров. То же я могу сказать про любимую мной систему Rifts, где при игре за простых людей будешь прятаться, трястись, искать и экономить любые способы нанести или выдержать мегаурон. Конечно, при игре за мегасозданий можно превратить сюжет в битвы годзилл и роботов... Причём мегасоздания и обычные люди могут быть в одной группе.