ТЕМА: Формула нанесения урона

Смотреть видео мне лень, так что опираюсь на то, что описано текстом. В RMMV атакующий обозначается a (то есть его атака — a.atk, защита — a.def, здоровье — a.hp, макс. здоровье — a.mhp), а защищающийся — b (b.atk, b.def, d.hp, b.mhp).

Попробуем вывести из этого формулу. Предположим, что атака зависит от атаки атакующего (a.atk) и защиты защищающегося (b.def). Также предположим, что пока что считаем только для полного HP.

Предположим, что у нас нет степеней (a.atk в квадрате, b.def в кубе и т.п.), а только коэффициенты, то есть урон = k_atk * a.atk + k_def * b.def + const. Также предположим, что при нулевой атаке и нулевой защите урон равен 0, так что +const отбросим.

Подставим a.atk, b.def и урон:

Герой атакует врага (a.atk = 8, b.def = 3), урон = 90:
k_atk * 8 + k_def * 3 = 90

Враг атакует героя (a.atk = 5, b.def = 6), урон = 65:
k_atk * 5 + k_def * 6 = 65

Итого у нас такая систему уравнений:
8*k_atk + 3*k_def = 90
5*k_atk + 6*k_def = 65

Решаем её:
8*k_atk = 90 - 3*k_def
5*k_atk = 65 - 6*k_def

k_atk = 11 1/4 - 3/8 k_def
k_atk = 13 - 6/5 k_def

11 1/4 - 3/8 k_def = 13 - 6/5 k_def

-3/8 k_def + 6/5 k_def = 13 - 11 1/4

(-15/40 + 48/40) * k_def = 1 3/4

33/40 k_def = 1 3/4

k_def = 1 3/4 * 40/33 = 7/4 * 40/33 = (7 * 40)/(4 * 33) = 70/33 ≈ 2.1212

k_atk = 11 1/4 - 3/8 k_def = 11 1/4 - 3/8 * 70/33 = 11 1/4 - (3*70)/(8*33) = 45/4 - 210/264 = (66*45 - 210)/264 = 2760/264 = 115/11 = 10 5/11 ≈ 10.4545

Итого наша формула (подчёркнутое можно вставлять в мейкер):
урон = 10.4545 * a.atk + 2.1212 * b.def

Проверяем, работает ли оно:
10.4545 * 8 + 2.1212 * 3 = 89.9996 ≈ 90
10.4545 * 5 + 2.1212 * 6 = 64.9996 ≈ 64

Вроде бы работает

НО!!!! Такая формула не может быть!!

урон = 10.4545 * a.atk + 2.1212 * b.def
значит «чем больше у тебя защита, тем сильнее тебя бьют»! Это просто нелогично!

Значит, одна из наших начальных предпосылок была неверна. Вероятно, предпосылка про то, что у нас нет степеней.

Если честно, я без понятия, как считать со степенями. Потому что можно взять любую произвольную степень и посчитать для неё коэффициенты, и они будут правильными. a.atk²? a.atk^1.5? a.atk^1.7? По-хорошему можно взять любую, и все будут правильными.

Давайте для начала посчитаем для степени 2.

Тогда получится так:
урон = k_atk * a.atk² + k_def * b.def


katk * 8² + kdef * 3 = 90
katk * 5² + kdef * 6 = 65

64 * katk + 3*kdef = 90
25 * katk + 6*kdef = 65

64 * katk = 90 - 3*kdef
25 * katk = 65 - 6*kdef

katk = 90/64 - 3*kdef/64
katk = 65/25 - 6*kdef/25

Лень заморачиваться с дробями, запишу десятичными — всё равно на компьютере считаю:
katk = 1.40625 - 0.046875 * kdef
katk = 2.6 - 0.24 * kdef

1.40625 - 0.046875 * kdef = 2.6 - 0.24 * kdef

0.24 * kdef - 0.046875 * kdef = 2.6 + 1.40625

0.193125 * kdef = 4.00625

kdef = 4.00625 / 0.193125
kdef = 20.744336569579286

katk = 2.6 - 0.24 * kdef = 2.6 - 0.24 * 20.744336569579286 = -2.378640776699028

«Прекрасный» результат! Теперь атака уменьшает урон, а защита увеличивает. Абсолютно логичная формула получилась.

---

Герой

---

HP 500
ATK 8
DEF 6

---

Враг

---

HP 300
ATK 3
DEF 3

Герой первый атакует врага с полным HP. Результат около 180 урона. Враг остался с 120 HP.

---

Враг первый атакует Героя с полным HP. Результат около 50 урона (или 30, если враг получил повреждение и атакует с 120 HP). Герой остался с 450 HP (470 HP).

---

---

---

Герой

---

HP 560
ATK 8
DEF 6

---

Враг

---

HP 570
ATK 7
DEF 6


Герой первый атакует врага с полным HP. Результат около 160 урона. Враг остался с 410 HP.

---

Враг первый атакует Героя с полным HP. Результат 150 урона. Герой остался с 410 HP.

---